從工程實(shí)踐看，反饋是用于減少不確定性的低成本方法。所以就有反饋萬(wàn)能論。中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員郭雷表示：“不確定性無(wú)處不在，人們也總是想盡各種辦法‘對(duì)付’不確定性，以達(dá)到調(diào)控目的或期望目標(biāo)。但是，就像我們?cè)诶硐牖姆忾]環(huán)境中通過(guò)練習(xí)學(xué)會(huì)了開(kāi)車(chē)，真正到了復(fù)雜開(kāi)放的實(shí)際公路上，還會(huì)面臨各種不確定性。也就是說(shuō)，理想模型與現(xiàn)實(shí)情況可能存在著較大差異，而解決它的一個(gè)有力且必要的機(jī)制就是實(shí)時(shí)反饋調(diào)控?！?br />
郭院士1997 年在IEEE-TAC上發(fā)表了這方面的一篇文章，發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于非線性不確定系統(tǒng)，反饋機(jī)制最大能力的第一個(gè) “臨界值”定理。郭院士在提出定量研究反饋機(jī)制最大能力的一般理論框架之后，先后與研究生合作針對(duì)兒類(lèi)最基本的非線性不確定控制系統(tǒng)， 發(fā)現(xiàn)并建立了關(guān)于反饋機(jī)制最大能力的若干“臨界值” 或 “不可能性定理”等。
反饋機(jī)制最大能力的研究與在目的性行為中使用反饋沒(méi)有必然聯(lián)系。工業(yè)上我們常常使用PID實(shí)現(xiàn)反饋控制，所以也有PID可控萬(wàn)物之法的說(shuō)法。但是理論上可以證明很多被控對(duì)象使用PID是不能控制。
還是郭雷院士：“有人認(rèn)為“沒(méi)有PID，就沒(méi)有現(xiàn)代文明”，這在一定程度上反映了PID控制在現(xiàn)代技術(shù)社會(huì)中的重要性和廣泛影響。從數(shù)學(xué)理論上嚴(yán)格證明了線性PID控制可以應(yīng)對(duì)大范圍非線性不確定性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并且證明了PID閉環(huán)控制系統(tǒng)無(wú)論對(duì)非線性函數(shù)的不確定性還是對(duì)控制器中三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)選取，都具有大范圍魯棒性(稱(chēng)為“雙邊魯棒性”) ，從而說(shuō)明了PID為何在實(shí)際應(yīng)用中如此成功的基本原理?！?br />
根據(jù)小增益定理，自衡對(duì)象使用純比例控制時(shí)，比例增益只要小于模型增益的導(dǎo)數(shù)就能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定。但是實(shí)際上另外要講究閉環(huán)曲線好看，符合現(xiàn)場(chǎng)要求，小增益定理又顯得粗糙了些，還是有點(diǎn)大。理論很準(zhǔn)確，告訴我們不可能的邊界在哪里?，F(xiàn)實(shí)很實(shí)際，需要在更小的范圍內(nèi)，使用最低成本的方法獲得滿足要求的性能。
在進(jìn)行算法研究時(shí)，工業(yè)場(chǎng)景的被控對(duì)象會(huì)被定義為簡(jiǎn)單的線性對(duì)象，但是同時(shí)要考慮不確定性。所以我推薦使用2002年K. J. ?str?m在《Revisiting the Ziegler–Nichols step response method for PID control》提出的如下的測(cè)試集進(jìn)行整定方法的驗(yàn)證。為了保證魯棒性可以對(duì)整定方法進(jìn)行頻域分析，用相位裕度和幅值裕度保證魯棒性。Lambda整定方法就用這個(gè)測(cè)試集進(jìn)行了測(cè)試。
如果實(shí)際對(duì)象很復(fù)雜呢？那就用頻域方法設(shè)計(jì)一個(gè)超前滯后的控制器，用反饋控制簡(jiǎn)化被控對(duì)象?？紤]到人造系統(tǒng)的可操作性，這樣的工業(yè)對(duì)象不會(huì)多，用簡(jiǎn)單的方法減少大部分的不確定性才是工程應(yīng)用的重點(diǎn)。所以對(duì)工程師而言，研究特殊的對(duì)象和復(fù)雜的算法，沒(méi)有研究簡(jiǎn)單的PI整定方法重要。
作者：馮少輝博士
