支路電流法
1、什么是支路電流法
以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律(KCL、KVL)列方程組進(jìn)行求解。
2、支路電流法的解題步驟
①確定電路中支路、節(jié)點、網(wǎng)孔的數(shù)目。其中，支路個數(shù)用b表示、節(jié)點個數(shù)用n表示、網(wǎng)孔個數(shù)用m表示；
②在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路循行方向；
③應(yīng)用KCL對結(jié)點列出(n-1)個獨立的節(jié)點電流方程；
④應(yīng)用KVL對回路列出b-(n-1)個獨立的回路電壓方程(通?？扇【W(wǎng)孔列出)；
⑤聯(lián)立求解b個方程，求出各支路電流。
3、支路電流法的適用范圍
如果用手工進(jìn)行計算時，一般適用于支路個數(shù)不大于3的情況下，用手工計算方程組比較方便，如果支路個數(shù)大于3的情況下用手工計算就比較麻煩了。支路個數(shù)較多的情況下可以用矩陣結(jié)合matlab進(jìn)行計算。
節(jié)點電壓法
采用回路電流法。對于b個支路，n個節(jié)點的電路，只需列出[b-(n-1)]個方程，即網(wǎng)孔m個數(shù)方程，就可以解出各個支路電流，比支路電流法要方便的多。但是有時存在這樣的電路，即支路較多而節(jié)點較少的電路。如下圖電路中，有5條支路，2個節(jié)點，若用回路電流法求解，也需列出4個獨立方程式，如果采用節(jié)點電壓法則更加方便求解。
1、什么是節(jié)點電壓法
以基爾霍夫電流定律為基礎(chǔ)，先求出各節(jié)點與參考點之間的電壓，然后運用歐姆定律求出各支路電流的方法。
2、節(jié)點電壓法計算步驟
本文主要討論兩節(jié)點電路，節(jié)點電壓法計算步驟如下。
①選定電路中一個節(jié)點為參考節(jié)點用接地符號表示，另一個節(jié)點的節(jié)點電位作為電路變量。
②列寫關(guān)于節(jié)點電位的節(jié)點電壓方程，如下式所示。
式中，分子表示電源的電流的代數(shù)和，電源電流有兩部分構(gòu)成，一部分是電壓源的輸出的電流等于電壓源的數(shù)值除以其串聯(lián)的電阻；另一部分電流源輸出的電流。當(dāng)電源的輸出電流指向待求節(jié)點時為正，反之，為負(fù)。分母表示各支路電阻的倒數(shù)之和，但是不包括恒流源串聯(lián)電阻。
③代入已知量，得出待求節(jié)點電位。
④根據(jù)廣義基爾霍夫電壓定律和歐姆定律可得到各支路的電流。
3、節(jié)點電壓法的適用范圍
節(jié)點電壓法適用于具有節(jié)點數(shù)少、支路數(shù)多的電路中。
電源等效變換法
事實上，理想電源在現(xiàn)實中并不存在?？紤]到實際電源內(nèi)部存在消耗能量的特性，實際電壓源可以用一個理想電壓源和一個內(nèi)阻相串聯(lián)的模型來表示；實際電壓源可以用一個理想電流源和一個內(nèi)阻相并聯(lián)的模型來表示。
1、什么是電源等效變化法
實際電壓源和電流源等效變換的條件：若在兩個電路中施加相同電壓，則它們對外應(yīng)產(chǎn)生相同的電流。
任何一個電壓源Us和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為Is和這個電阻R并聯(lián)的電路。理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。
2、電源等效變換法的解題步驟
根據(jù)對電路圖進(jìn)行簡化目的，通過實際電壓源模型與實際電流源模型之間的等效變換對電路圖進(jìn)行化簡。
3、電源等效變換法的適用范圍
電源等效變換法適用于多電源的電路中求解某一支路電流或電壓的情況。
疊加定理
1、什么是疊加定理
當(dāng)電路中有幾個電源共同作用時，產(chǎn)生在各支路的電流，等于各個電源分別單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流的疊加。
2、疊加定理解題步驟
①在原電路中標(biāo)出所求量(總量)的參考方向；
②畫出各電源單獨作用時的電路，并標(biāo)明各分量的參考方向；
③分別計算各分量；
④將各分量疊加。若分量與總量方向一致取正，相反，則取負(fù)。
3、疊加定理的適用范圍
①疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路，所有獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)都等于各個獨立電源單獨作用時產(chǎn)生的響應(yīng)的疊加。
②在各個獨立電源分別單獨作用時，對那些暫不起作用的獨立電源都應(yīng)視為零值，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，而其它元件的聯(lián)接方式都不應(yīng)有變動。
③疊加定理只能用來計算線性電路的電壓或電流，而不能用來計算功率。
戴維南定理
對于某些復(fù)雜電路，有時并不需要了解所有支路的工作情況，而只需要知道某一條支路的電流和電壓，此時如果用支路電流法、回路電流法或節(jié)點電壓法進(jìn)行求解，都需要作繁瑣的電路計算，如果使用戴維南定理與諾頓定理來計算就方便得多。
1、什么是戴維南定理
具有兩個端子與外電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，都稱為二端網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是否含有獨立電源，二端網(wǎng)絡(luò)可分為有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)。
戴維南定理：任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電壓為UOC的理想電壓源和內(nèi)阻Ri串聯(lián)的電源來等效代替。UOC就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將外電路斷開后a、b兩端之間的的電壓。Ri等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去(理想電壓源短路，理想電流源開路)后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。
2、戴維南等效電路的步驟
①將待求電路斷開；
②求開路電壓；
③求等效電阻；
④畫戴維南等效電路。
以上每步都要結(jié)合畫圖來完成。
3、戴維南定理的適用范圍
戴維南定理適用于復(fù)雜電路中只求解某一條支路電流或電壓時。
本文主要介紹了電路中常用支路電流法、節(jié)點電壓法、電源等效變換法、疊加定理和戴維南定理電路分析方法，每種方法都是其適用范圍，應(yīng)該根據(jù)待求電路的特點和待求未知量合理選擇電路分析方法。如果上述電路分析方法運用到交流電路中應(yīng)該把電壓量和電流量采用相量形式進(jìn)行計算。
作者：鄭俊觀
