1、測(cè)量范圍、上下限及量程
每個(gè)用于測(cè)量的儀表都有測(cè)量范圍，它是該儀表按規(guī)定的精度進(jìn)行測(cè)量的被測(cè)變量的范圍。測(cè)量范圍的最小值和最大值分別稱為測(cè)量下限和測(cè)量上限，簡(jiǎn)稱下限和上限。儀表的量程可以用來(lái)表示其測(cè)量范圍的大小，是其測(cè)量上限值與下限值的代數(shù)差，即：儀表量程=測(cè)量上限值-測(cè)量下限值。 使用下限與上限可完全表示儀表的測(cè)量范圍，也可確定其量程。如一個(gè)溫度測(cè)量?jī)x表的下限值是-50℃，上限值是 150℃，則其測(cè)量范圍可表示為-50℃～150℃，量程為 200℃。由此可見(jiàn)，給出儀表的測(cè)量范圍便知其上下限及量程，反之只給出儀表的量程，卻無(wú)法確定其上下限及測(cè)量范圍。
2、零點(diǎn)遷移和量程遷移
儀表測(cè)量范圍的另一種表示方法是給出儀表的零點(diǎn)即測(cè)量下限值及儀表的量程。由前面的分析可知，只要儀表的零點(diǎn)和量程確定了，其測(cè)量范圍也就確定了。因而這是一種更為常用的表示方式。在實(shí)際使用中，由于測(cè)量要求或測(cè)量條件的變化，需要改變儀表的零點(diǎn)或量程，為此可以對(duì)儀表進(jìn)行零點(diǎn)和量程的調(diào)整。通常將零點(diǎn)的變化稱為零點(diǎn)遷移，而量程的變化則稱為量程遷移。
圖1 儀表零點(diǎn)遷移和量程遷移示意圖
以被測(cè)變量值相對(duì)于量程的百分?jǐn)?shù)為橫坐標(biāo)，記為X，以儀表指針位移或轉(zhuǎn)角相對(duì)于標(biāo)尺長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)為縱坐標(biāo)記為Y，可得到儀表的標(biāo)尺特性曲線X-Y。假設(shè)儀表標(biāo)尺是線性的，其標(biāo)尺特性曲線可如圖1中的線段1所示。
考慮單純的零點(diǎn)遷移情況，如線段2所示，此時(shí)儀表量程不變，其斜率亦保持不變，線段2只是線段1的平移，理論上零點(diǎn)遷移到了原輸入值的-25%，終點(diǎn)遷移到了原輸入值的75%，而量程則仍為100%。考慮單純的量程遷移情況如線段3所示，此時(shí)零點(diǎn)不變，線段仍通過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)，但斜率發(fā)生了變化，理論上量程遷移到了原來(lái)的70%。
由于受儀表標(biāo)尺長(zhǎng)度和輸入通道對(duì)輸入信號(hào)的限制，實(shí)際的標(biāo)尺特性曲線通常只限于正四邊形ABCD內(nèi)部，即用實(shí)線表示部分；虛線部分只是理論上的結(jié)果，無(wú)實(shí)際意義。因此，線段2的實(shí)際效果是標(biāo)尺有效使用范圍遷移到原來(lái)的25%-100%，測(cè)量范圍遷移到原來(lái)的0-75%。線段3的實(shí)際效果是標(biāo)尺仍保持原來(lái)有效范圍的 0～100 %，測(cè)量范圍遷移到了原來(lái)的0-70%。同理，考慮圖中線段4所示的量程遷移情況，其理論上零點(diǎn)沒(méi)有遷移，量程遷移到原來(lái)的140%；而實(shí)際上標(biāo)尺只保持了原來(lái)有效范圍的 0-71.4%，測(cè)量范圍則仍為原來(lái)的0-100%。
零點(diǎn)遷移和量程遷移可以擴(kuò)大儀表的通用性。但是，在何種條件下可以進(jìn)行遷移能夠有多大的遷移量，還需視具體儀表的結(jié)構(gòu)和性能而定。
3、靈敏度和分辨率
靈敏度是儀表對(duì)被測(cè)參數(shù)變化的靈敏程度，常以在被測(cè)參數(shù)改變時(shí)，經(jīng)過(guò)足夠時(shí)間儀表指示值達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，儀表輸出變化量△Y與引起此變化的輸入變化量△U 之比表示，即：靈敏度=△Y÷△U。可見(jiàn)，靈敏度也就是圖1所示標(biāo)尺特性曲線的斜率。因此，量程遷移就意味著靈敏度的改變，而如果僅僅是零點(diǎn)遷移則靈敏度不變。
由靈敏度的定義表達(dá)式可知，靈敏度實(shí)質(zhì)上等同于儀表的放大倍數(shù)。只是由于U和Y都有具體量綱，所以靈敏度也有量綱，且由U和Y確定；而放大倍數(shù)沒(méi)有量綱。所以靈敏度的含義比放大倍數(shù)要廣泛得多。
儀表工常容易將儀表靈敏度和儀表分辨率混淆。儀表靈敏限是儀表輸出能響應(yīng)和分辨的最小輸入量；分辨率是靈敏度的一種反映，一般說(shuō)儀表的靈敏度高，則其分辨率同樣也高。因此實(shí)際中主要希望提高儀表的靈敏度，從而保證其分辨率較好。在由多個(gè)儀表組成的測(cè)量或控制系統(tǒng)中，靈敏度具有可傳遞性。例如首尾串聯(lián)的儀表系統(tǒng)(即前一個(gè)儀表的輸出是后一個(gè)儀表的輸入)，其總靈敏度是各儀表靈敏度的乘積。
4、誤差
儀表指示裝置所顯示的被測(cè)值稱為示值，它是被測(cè)真值的反映。嚴(yán)格地說(shuō)，被測(cè)真值只是一個(gè)理論值，因?yàn)闊o(wú)論采用何種儀表測(cè)到的值都有誤差。實(shí)際中常將用適當(dāng)精度的儀表測(cè)出的或用特定的方法確定的約定真值代替真值。例如使用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量機(jī)構(gòu)標(biāo)定過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量值即可作為約定真值。
示值與公認(rèn)的約定真值之差稱為絕對(duì)誤差，即：絕對(duì)誤差=示值-約定真值。 絕對(duì)誤差通常可簡(jiǎn)稱為誤差。當(dāng)誤差為正時(shí)表示儀表的示值偏大，反之偏小。
絕對(duì)誤差與約定真值之比稱為相對(duì)誤差，常用百分?jǐn)?shù)表示，即：相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差÷約定真值
雖然用絕對(duì)誤差占約定真值的百分?jǐn)?shù)來(lái)衡量?jī)x表的精度比較合理，但儀表多應(yīng)用在測(cè)量接近上限值的量，因而用量程取代式中的約定真值則得到引用誤差如式所示：引用誤差(%)=絕對(duì)誤差÷量程。考慮整個(gè)量程范圍內(nèi)的最大絕對(duì)誤差與量程的比值，則獲得儀表的最大引用誤差為：最大引用誤差(%)=最大絕對(duì)誤差÷量程。最大引用誤差與儀表的具體示值無(wú)關(guān)，可以更好地說(shuō)明儀表測(cè)量的精確程度。最大引用誤差基本是誤差的主要形式，儀表的主要質(zhì)量指標(biāo)之一。
儀表在出廠時(shí)要規(guī)定引用誤差的允許值，簡(jiǎn)稱允許誤差。若將儀表的允許誤差記為Q，最大引用誤差記為Qmax則兩者之間滿足如下關(guān)系Qmax≤Q。
任何測(cè)量都是與環(huán)境條件相關(guān)的，這些環(huán)境條件包括環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、電源電壓和安裝方式等。儀表應(yīng)用時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按規(guī)定的環(huán)境條件即參比工作條件進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)獲得的誤差稱為基本誤差；因此如果在非參比工作條件下進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)獲得的誤差除包含基本誤差外，還會(huì)包含額外的誤差，又稱附加誤差，即：誤差=基本誤差+附加誤差
以上的討論基本針對(duì)儀表的靜態(tài)誤差，靜態(tài)誤差是指儀表靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的誤差，或被測(cè)量變化十分緩慢時(shí)所呈現(xiàn)的誤差，此時(shí)不考慮儀表的慣性因素。儀表還存在有動(dòng)態(tài)誤差，動(dòng)態(tài)誤差是指儀表因慣性遲延所引起的附加誤差，或變化過(guò)程中的誤差。儀表靜態(tài)誤差的應(yīng)用更為普遍。
5、精確度
任何儀表都有一定的誤差。因此，使用儀表時(shí)必須先知道該儀表的精確程度，以便估計(jì)測(cè)量結(jié)果與約定真值的差距，即估計(jì)測(cè)量值的大小。儀表的精確度通常是用允許的最大引用誤差去掉百分號(hào)(%)后的數(shù)字來(lái)衡量的。
模擬式儀表的精確度一般不宜用絕對(duì)誤差(測(cè)量值與真實(shí)值的差)和相對(duì)誤差(絕對(duì)誤差與該點(diǎn)的真實(shí)值之比)來(lái)表示，因?yàn)榍罢卟荒荏w現(xiàn)對(duì)不同量程儀表的合理要求，后者很容易引起任何儀表都不能相信的誤解。例如，對(duì)一只滿量程為100mA的電流表，在測(cè)量零電流時(shí)，由于機(jī)械摩擦使表針的示數(shù)略偏離零位而得到0.2mA的讀數(shù)，若按上述相對(duì)誤差的算法，那么該點(diǎn)的相對(duì)誤差即為無(wú)窮大，似乎這個(gè)儀表是完全不能使用的；但在工程人員看來(lái)，這樣的測(cè)量誤差是很容易理解的，根本不值得大驚小怪，它可能還是一只比較精密的儀表呢！模擬式儀表的合理精確度，應(yīng)該以測(cè)量范圍中最大的絕對(duì)誤差和該儀表的測(cè)量范圍之比來(lái)衡量，這種比值稱為相對(duì)(于滿量程的)百分誤差。例如某溫度計(jì)的刻度由-50℃～200℃，即其測(cè)量范圍為250℃，若在這個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)，最大測(cè)量誤差不超過(guò)2.5℃，則其相對(duì)百分誤差δ為：δ=25÷(50+200)=1.0%。
按儀表工業(yè)規(guī)定，儀表的精確度劃分成若干等級(jí)，簡(jiǎn)稱精度等級(jí)，如 0.1級(jí)、0.2級(jí)、0.5級(jí)、1.0級(jí)、1.5級(jí)、2.5級(jí)等。由此可見(jiàn)，精度等級(jí)的數(shù)字越小，精度越高。
圖2 儀表精度定級(jí)確定示意圖
儀表精度等級(jí)的確定過(guò)程如圖2所示。為便于觀察和理解，對(duì)其中的偏差做了有意識(shí)地放大。圖中直線O且是理想的輸入輸出特性曲線，虛線3和4是基本誤差的下限和上限。在檢定或校驗(yàn)過(guò)程中所獲得的實(shí)際特性曲線記為曲線1和2，其中曲線1是輸入值由下限值到上限值逐漸增大時(shí)獲得的，稱為實(shí)際上升曲線；而曲線2是輸入值由上限值到下限值逐漸減小時(shí)獲得的，稱為實(shí)際下降曲線。由曲線1和2與直線OA的偏差可分別得到最大實(shí)際正偏差和負(fù)偏差。可見(jiàn)，曲線1和2愈接近直線OA，即儀表的基本誤差限愈小，儀表的精度等級(jí)越高。
6、滯環(huán)、死區(qū)和回差
儀表內(nèi)部的某些元件具有儲(chǔ)能效應(yīng)，例如彈性變形、磁滯現(xiàn)象等，其作用使得儀表檢驗(yàn)聽(tīng)得的實(shí)際上升曲線和實(shí)際下降曲線常出現(xiàn)不重合的情況，從而使得儀表的特性曲線形成環(huán)狀，如圖3所示。該種現(xiàn)象即稱為滯環(huán)。顯然在出現(xiàn)滯環(huán)現(xiàn)象時(shí)，儀表的同一輸入值常對(duì)應(yīng)多個(gè)輸出值，并出現(xiàn)誤差。
圖3 儀表滯環(huán)效應(yīng)分析
儀表內(nèi)部的某些元件具有死區(qū)效應(yīng)，例如傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的磨合間隙等，其作用亦可使得儀表檢驗(yàn)所得的實(shí)際上升曲線和實(shí)際下降曲線常出現(xiàn)不重合的情況。這種死區(qū)效應(yīng)使得儀表輸入在小到一定范圍后不足以引起輸出的任何變化，而這一范圍則稱死區(qū)?？紤]儀表特性曲線呈線性關(guān)系的情況，其特性曲線如圖4所示。因此，存在死區(qū)的儀表要求輸入值大于某一限度才能引起輸出的變化，死區(qū)也稱為不靈敏區(qū)。理想情況下，不靈敏區(qū)寬度是靈敏限的2倍。
圖4 儀表死區(qū)效應(yīng)分析
圖5 儀表綜合效應(yīng)分析
也可能某個(gè)儀表既具有儲(chǔ)能效應(yīng)，也具有死區(qū)效應(yīng)，其綜合效應(yīng)將是以上兩者的結(jié)合，典型的特性曲線如圖5所示。在以上各種情況下，實(shí)際上升曲線和實(shí)際下降曲線間都存在差值，其最大的差值稱為回差，亦稱變差，或來(lái)回變差。
7、重復(fù)性和再現(xiàn)性
在同一工作條件下，同方向連續(xù)多次對(duì)同一輸入值進(jìn)行測(cè)量所得的多個(gè)輸出值之間相互一致的程度稱為儀表的重復(fù)性，它不包括滯環(huán)和死區(qū)。例如，在圖6中列出了在同一工作條件下測(cè)出的儀表的3條實(shí)際上升曲線，其重復(fù)性就是指這三條曲線在同一輸入值處的離散程度。實(shí)際上，某種儀表的重復(fù)性常選用上升曲線的最大離散程度和下降曲線的最大離散程度兩者中的最大值來(lái)表示。
圖6 儀表復(fù)現(xiàn)性和再現(xiàn)性分析
再現(xiàn)性包括滯環(huán)和死區(qū)，它是儀表實(shí)際上升曲線和實(shí)際下降曲線之間離散程度的表示，常取兩種曲線之間離散程度最大點(diǎn)的值來(lái)表示，如圖6所示。
重復(fù)性是衡量?jī)x表不受隨機(jī)因素影響的能力，再現(xiàn)性是儀表性能穩(wěn)定的一種標(biāo)志，因而在評(píng)價(jià)某種儀表的性能時(shí)常同時(shí)要求其重復(fù)性和再現(xiàn)性。重復(fù)性和再現(xiàn)性優(yōu)良的儀表并不一定精度高，但高精度的儀表一定有很好的重復(fù)性和再現(xiàn)性。
8、可靠性
表征儀表可靠性的尺度有多種，最基本的是可靠度。它是衡量?jī)x表能夠正常工作并發(fā)揮其功能的程度。簡(jiǎn)單地來(lái)說(shuō)，如果有 100臺(tái)同樣的儀表，工作9000h后約有99臺(tái)仍能正常工作，則可以說(shuō)這批儀表工作9000h的可靠度是99%。
可靠度的應(yīng)用亦可體現(xiàn)在儀表正常工作和出現(xiàn)故障兩個(gè)方面。在正常工作方面的體現(xiàn)是儀表平均無(wú)故障工作時(shí)間。因?yàn)閮x表常存在的修復(fù)多是容易的，因而以相鄰兩次故障時(shí)間間隔的平均值為指標(biāo)，可很好表示平均無(wú)故障工作時(shí)間。在出現(xiàn)故障方面的體現(xiàn)是平均故障修復(fù)時(shí)間，它表示的是儀表修復(fù)所用的平均時(shí)間，由此可從反面衡量?jī)x表的可靠度。
基于以上分析，綜合考慮常規(guī)要求，即在要求平均無(wú)故障工作時(shí)間盡可能長(zhǎng)的同時(shí)，又要求平均故障修復(fù)時(shí)間盡可能短。為綜合評(píng)價(jià)儀表的可靠性，引出綜合性指標(biāo)有效度，其定義為：
